Exercicíos!!! (Enem e outros vestibulares)

Temos aqui uma lista de exercícios para o Enem, são 30 questões de universidades que usam programas de matemática estruturados nas competências e habilidades do Enem.

Resolva os exercícios e use os comentários para tirar suas dúvidas, ou sugerir resoluções, sua participação é muito importante.

1) Leia com atenção a tirinha em quadrinhos abaixo:

Suponha que Mafalda esteja estudando o Globo Terrestre a partir de um protótipo. O comprimento do

equador desse globo terrestre tem medida igual a 60cm. O volume do Globo Terrestre que Mafalda está

estudando é:

a) 1800/

b) 18000/²

c) 3600/

d) 36000/²

e) 18000

GAB D

2) Vacinação da gripe suína entre grávidas e jovens está abaixo da meta do Ministério da Saúde “O ministro da Saúde, José Gomes Temporão, informou nesta sexta-feira que 47,5 milhões de pessoas foram imunizadas contra o vírus H1N1, o equivalente a 81% do público-alvo convocado até o momento para a campanha. Ainda assim, a vacinação entre jovens de 20 a 29 anos e mulheres grávidas está abaixo da média de 80% estabelecida pelo ministério. Em entrevista para divulgar um balanço da campanha, Temporão disse que 63% das gestantes tomaram a vacina e, entre os jovens, a porcentagem fica em 70%, também abaixo da meta”. (O Globo, 07/05/2010. Disponível em: http://oglobo.globo.com/pais/mat/2010/05/07/vacinacao-da-gripe-suina-entregravidas-jovens-esta-abaixo-da-meta-do-ministerio-da-saude-916527031.asp. Acesso em: 10 maio, 2010)

Considerando as informações contidas na reportagem, o número de pessoas que não se imunizaram do vírus H1N1, para que o governo atinja sua meta corresponde a:

(A) aproximadamente 11,14 milhões de pessoas.

(B) aproximadamente 58,64 milhões de pessoas.

(C) aproximadamente 22,14 milhões de pessoas.

(D) aproximadamente 33,14 milhões de pessoas.

(E) aproximadamente 55,64 milhões de pessoas.

GAB A

3)O Brasil foi escolhido para sediar a Copa do Mundo de Futebol em 2014, e uma das cidades que acontecerão os jogos é o Rio de Janeiro. O Maracanã, que em tupi-guarani significa “semelhante a um chocalho”, é um dos estádios  onde irá ocorrer os jogos. Criado em 1950, tem o formato elíptico medindo 317 metros em seu eixo maior e 279 metros no menor. O campo tem medidas oficiais de 110m x 75m. A área oficial do campo onde ocorrerão as partidas no Maracanã é de:

(A) 1100m²

(B) 750m²

(C) 11000m²

(D) 75000m²

(E) 8250m²

GAB E

4) Um colecionador de cartões postais comprou vários exemplares de um cartão para presentear seus amigos, gastando 180 reais. Ganhou 3 cartões a mais de bonificação e com isso cada cartão ficou 3 reais mais barato. O número de cartões que ele comprou foi:

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

GAB C

5) Um aluno, brincando de aviãozinho de papel, observou que a trajetória que seu avião fez foi semelhante à parábola  y = ax² + 4x + c cujo gráfico pode ser representando como abaixo.

Então, se pode afirmar que:

(A) c = -4a

(B) c = 4a

(C) c = -a

(D) c = a

(E) c = -2a

GAB B

6) No período de seca, é comum alguns moradores do sertão nordestino adquirirem água por meio de poços artesanais construídos em locais estratégicos. Se, no primeiro dia, um morador coleta 2L de água; no segundo dia, 6L; no terceiro, 18L e assim sucessivamente, no 30° dia, terá coletado:

(A) 2.3²⁸ litros.

(B) 2.3²⁹ litros.

(C) 3.2²⁸ litros.

(D) 3.2²⁹ litros.

(E) 2²⁷ litros.

GAB B

7) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:

(A) 11%

(B) 20%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%

GAB D

8) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado, sabendo-se que o segmento BC mede 10m e cos α =3/5.

(A) 24m

(B) 26m

(C) 28m

(D) 32m

(E) 36m

GAB A

9) Dois casais foram ao centro de convivência de uma Universidade para lanchar. O primeiro casal pagou R$5,40 por duas latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três latas de refrigerantes e duas batatas fritas. Sendo assim, podemos afirmar que, nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma lata de refrigerante e o preço de uma porção de batatas fritas era de:

(A) R$ 2,00

(B) R$ 1,80

(C) R$ 1,75

(D) R$ 1,50

(E) R$ 1,25

GAB B

10) Um casal chega no Aeroporto Internacional e precisa alugar um carro por um único dia. Consultadas duas agências no próprio Aeroporto, verificou que a primeira agência cobra R$ 62,00 pela diária e R$ 1,40 por quilômetro rodado. A outra agência cobra R$ 80,00 pela diária e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Nestas condições, podemos afirmar que:

(A) A primeira agência oferece o melhor negócio, qualquer que seja a quilometragem rodada.

(B) A primeira agência cobra menos somente até 80km rodados.

(C) A segunda agência é melhor acima de 100km rodados.

(D) A segunda agência é melhor, se rodados no máximo 120km.

(E) Existe uma quilometragem inferior a 100, na qual as duas agências cobram o mesmo valor.

GAB E

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11) Um Clube de Futebol, campeão de 2010, pretende fazer um alambrado em torno do seu campo de futebol. No dia da medição do terreno, o funcionário da empresa que vai construir o alambrado esqueceu de levar a trena para realizar a medida. Para resolver o problema, o funcionário cortou uma corda de comprimento igual à sua estatura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 55 cordas de comprimento e 40 cordas de larguras. Se uma outra região R tem área A dada em m², de mesma medida do campo de futebol, descrito acima, então a expressão algébrica que determina a medida de corda em metros é:

GAB D

12) Considere três circunferências com raios medindo 5cm, 4cm e 3cm respectivamente. Se elas são traçadas de forma que cada uma delas é tangentes exterior às outras duas, como mostra a figura abaixo, então podemos afirmar que o valor da área do triângulo formado pelos centros dessas circunferências é:

GAB C

13) O síndico do edifício Castel Gandolfo, em reunião no último mês de abril de 2010, chamou atenção dos presentes à reunião, para o alto consumo de água durante os primeiros quatros meses do ano. Em sua explanação, ele relator que a empresa fornecedora de água possui diferentes tarifas para diferentes consumo, ou seja, até 10m³ (tarifa mínima), o preço é constante. A partir desse volume , a cada 1m3 consumido a mais o preço aumenta. Baseado nesses dados, o gráfico que melhor representa o valor da conta de água de acordo com o consumo é:

a)

b)

c)

d)

e)

GAB B

14) Neste plano cartesiano, estão representados os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x), ambas definidas no intervalo aberto ]0,6[ :

Seja S o subconjunto de números reais definido por S = {xR; f(x) . g(x) < 0}, então, é correto afirmar que S é:

(A) {x R; 2< x < 3} U {x R; 5< x < 6}

(B) {x R; 1< x < 2} U {x R; 4< x < 5}

(C) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 5}

(D) {xR; 0< x < 1} U {x R; 3< x < 6}

(E) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 4}

GAB A

15) No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é:

(A) 20 alunos

(B) 26 alunos

(C) 34 alunos

(D) 35 alunos

(E) 36 alunos

GAB C

16) A balestilha é um instrumento astronômico utilizado na época das grandes navegações para medir a altura de um astro ou a distância angular entre dois astros. Ela é constituída por uma régua graduada, de madeira de secção quadrada, a que se dá o nome de virote, e onde encaixa outra régua, a soalha (veja a figura). Encontre o ângulo de observação, onde a distância do observador até os astros seja 2000km e a medida do arco entre os astros é de            120 000km.

(A) 30°

(B) 45°

(C) 60°

(D) 120°

(E) 20°

GAB C

17) A figura abaixo mostra parte do gráfico da função f(x) = a + b.sen(c.x)

Baseado no gráfico acima, podemos afirmar que a + b + c vale :

(A) 5/2

(B) 1/2

(C) 1/3

(D) 2

(E) 3

GAB A

18) Em uma pet-shop, existem 5 gaiolas dispostas uma ao lado da outra. Em cada uma destas gaiolas, será colocado apenas um dos seguintes animais: 1 cachorro, 1 gato, 1 rato, 1 periquito e, 1 canário. De quantas maneiras diferentes poderá ser feita a distribuição destes animais nas gaiolas, de modo que os pássaros fiquem em gaiolas vizinhas?

(A) 6

(B) 8

(C) 24

(D) 48

(E) 120

GAB D

19) Considere um reservatório, em forma de um paralelepípedo tri-retangular, cujas medidas são: 7m de comprimento, 5m de largura e 1,2m de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com bases nessas informações, é CORRETO afirmar que o tempo, em minutos, necessário para se encher esse reservatório é:

(A) 320

(B) 330

(C) 350

(D) 370

(E) 38

GAB C

20) Três irmãos receberam uma herança. Ao mais velho coube 1/3 dessa herança. Ao mais jovem couberam 3/4 do resto da herança, ficando R$ 1.200,00 para o terceiro irmão. Sendo assim, qual foi o total da herança deixada aos irmãos?

(A) R$ 7.200,00

(B) R$ 7.250,00

(C) R$ 7.300,00

(D) R$ 7.350,00

(E) R$ 7.400,00

GAB A

Já postou seu comentário, elogio, sugestão ou crítica faça agora!

21) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.

Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a:

a) 1/2

b) 3/4

c) 5/6

d) 7/8

e) 4/5

GAB D

22)

A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número.

Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais.

A relação entre x e y pode ser representada por:

a) y = 3/x²

b) y = 5/x

c) y = 2/(x+1)

d) y = (2x + 4)/3

e) y = 1

GAB B

23) A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm.

Em relação ao prisma, considere:

- cada um dos ângulos A, B, C e D da base superior mede 120°;

- as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.

Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a embalagem custa R$10,00 por m² e que  = 1,73.

Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelão é aproximadamente igual a:

(A) 0,50

(B) 0,95

(C) 1,50

(D) 1,85

(E) 0,07

GAB B

24) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a:

(A) 9,1%

(B) 18,2%

(C) 27,3%

(D) 36,4%

(E) 45%

GAB C

25) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar nfiltros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

(E) 15

GAB C

26) Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.

Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a:

(A) 6%

(B) 10%

(C) 11%

(D) 22%

(E) 30%

GAB B

27) Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo.

Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais ad. Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a:

(A) 20

(B) 15

(C) 12

(D) 10

(E) 30

GAB B

28) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico.

Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a:

(A) 25%

(B) 30%

(C) 35%

(D) 40%

(E) 50%

GAB C

29)

No esquema acima estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do ponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos diferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetória de uma semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunferências cujos centros são P e Q.

Considerando √2 = 1,4, quando um dos atletas tiver percorrido 3/4 do seu trajeto de A para B, a distância entre eles será igual a:

(A) 0,4 R

(B) 0,6 R

(C) 0,8 R

(D) 1,0 R

(E) 1,2 R

GAB B

30) Na tabela a seguir, um determinado sanduíche é utilizado como padrão de comparação do poder de compra dos trabalhadores de seis cidades diferentes. Na cidade de São Paulo, o menor número de minutos necessários para comprar um único sanduíche é representado por x.

Considere que a jornada de trabalho é a mesma em todas as cidades.

O valor aproximado de x corresponde a:

(A) 48

(B) 46

(C) 42

(D) 40

(E) 50

Fonte: texto retirado de 

http://www.pensevestibular.com.br/enem/lista-de-exercicios-para-o-enem