Exercicíos para o Enem e vestibulares em geral

                                      

Estamos a poucos dias do Enem 2011 é hora de resolver exercícios e ficar preparado para os dois dias de prova, veja a seguir lista de exercícios sobre as competências 5, 6 e 7 e visite também a Resolução de Matemática do Enem 2010 

Para saber seu local de prova do Enem 2011 e outras informações acesse http://enem.inep.gov.br/

Bons estudos!

1)

O gráfico acima indica o imposto a pagar I (em reais) sobre uma renda líquida R (em reais). Com base nesse gráfico, uma pessoa que teve renda líquida de R$ 1500,00 pagará imposto no valor de:

a) R$ 60,00

b) R$ 70,00

c) R$ 80,00

d) R$ 90,00

e) R$ 100,00

GAB D

Dica: use função do 1° grau.

2)

A figura acima representa um campo de futebol, de dimensões x e y, com perímetro de 340 m. A área desse campo pode ser corretamente representada, em função da menor dimensão x, por a

a) A(x) = –x² + 170x

b) A(x) = –x² – 170x

c) A(x) = –x² + 340x

d) A(x) = –x² – 340x

e) A(x) = x² – 340x

GAB A

Dica: lembre que o perímetro é a soma de todos os lados e que a área de um retangulo é base x altura.

3) Ana trabalha como vendedora e recebe um salário líquido fixo de R$ 500,00 e mais 2% de comissão sobre as vendas efetuadas no mês. Essa comissão é paga integralmente, sem nenhum desconto. Ao final de certo mês em que o total de suas vendas foi de R$ 20.000,00, recebeu como pagamento a quantia de R$ 860,00.

Ao conferir esses dados concluiu que

a) os cálculos estavam corretos.

b) deveria ter recebido R$ 40,00 a mais.

c) deveria ter recebido R$ 60,00 a mais.

d) deveria ter recebido R$ 80,00 a mais.

e) deveria ter recebido R$ 50,00 a mais.

Gab B

Dica use função do 1°grau.

4) O gráfico abaixo apresenta a taxa de crescimento dos voos domésticos no Brasil, por ano, em relação ao ano anterior, entre 2006 e 2011. Verifica-se que a estimativa para a taxa de 2011 em relação a 2010 é de 49%.

Segundo os dados apresentados (mantida a estimativa para 2011), pode-se afirmar que a taxa de crescimento estimada para o número de voos em 2011 em relação ao número de voos em 2008 é de aproximadamente:

a) 85%

b) 95,2%

c) 102,6%

d) 110%

e) 138%

GabE

Dica: use as relações de juros compostos.

5) No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiras partidas de um determinado campeonato.

Considerando que, neste campeonato, as equipes ganham 3 pontos para cada vit.ria, 1 ponto por empate e 0 ponto em caso de derrota, a equipe em questão, ao final da décima partida, terá acumulado um número de pontos igual a c

a) 15.

b) 17.

c) 18.

d) 20.

e) 4.

Gab C

Dica: interprete o gráfico com atenção.

6) Um instituto de pesquisa realizou um estudo sobre os problemas de saúde relacionados à vida sedentária e observou que todos os 2.500 entrevistados de uma cidade com 300.000 habitantes fazem alguma atividade física, conforme mostra o gráfico abaixo:

Se todos os habitantes dessa cidade praticarem essas mesmas atividades na mesma razão que os entrevistados, o número total de pessoas que praticariam ciclismo ou fariam caminhada diariamente seria igual a:

a) 100.000.

b) 120.000.

c) 140.000.

d) 150.000.

e) 180.000.

Gab E

Dica: use proporção.

7) A febre maculosa brasileira (FMB) é uma doença infecciosa causada pela bactéria Rickettsia rickettsii e transmitida pelo carrapato-estrela ou micuim (Amblyomma cajennense).

Esse carrapato pode infestar, além do homem, animais silvestres (a capivara, por exemplo) e domésticos.

O número de casos de FMB em seres humanos e de óbitos provocados por ela, anualmente, no Estado de São Paulo estão demonstrados no gráfico que segue.

Assinale a alternativa que corresponde a uma interpretação correta desse gráfico.

a) Em todos os anos em que houve registro de casos, ocorreram óbitos.

b) Em alguns anos, o número de casos e o de óbitos coincidiram.

c) Nos três últimos anos (de 2003 a 2005) o número de óbitos foi cerca de três vezes maior que o número de casos do ano 2000.

d) Em todo o período considerado, o número de casos aumentou gradativamente.

e) Em 2004, o número de óbitos foi proporcionalmente maior que em 2005.

Gab B

Dica: atenção ao gráfico.

8 ) Numa sala de aula de um curso noturno, a distribuição das idades dos alunos é dada pelo gráfico seguinte.

Escolhido um aluno ao acaso, a probabilidade de sua idade ser no máximo 18 anos é:

a) 4/5

b) 2/5

c) 3/5

d) 9/20

e) 1/4

Gab C

Dica: observe o número total de participantes.

9) O gráfico de setores mostra o resultado de uma pesquisa feita com 1000 eleitores sobre a preferência pelos candidatos A, B e C ao cargo de prefeito de uma cidade

Considerando-se como total somente os eleitores que optaram por um dos três candidatos, a porcentagem correspondente ao candidato A é aproximadamente:

a) 36%

b) 40%

c) 44%

d) 48%

e) 52%

Gab C

Dica: use porcentagem.

10) De certa série de uma escola de Ensino Médio, retirou-se uma amostra de alunos, e foi anotada a nota de Química de cada um, relativa a um determinado bimestre, obtendo-se o seguinte diagrama de barras.

A média das notas dessa amostra é:

a) 5,8

b) 6,2

c) 6,4

d) 6,8

e) 7,0

Gab C

Dica: para calcular a média some todos as notas e divida pelo total de participantes.

11) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente

a) 3, 2 e 1

b) 3, 3 e 1

c) 3, 4 e 2

d) 5, 4 e 2

e) 6, 2 e 4

Gab B

Dica: organize os valores em ordem crescente (ou decrescente), o valor com maior frequência é a moda da amostra; o valor central da amostra é a mediana ( se o número de termos for par, calcule a média aritmética dos termos centrais para determinar a mediana).

Também podemos adicionar a tabela a frequência acumulada.

12) Num determinado bairro há duas empresas de ônibus, ANDABEM e BOMPASSEIO, que fazem o trajeto levando e trazendo passageiros do subúrbio ao centro da cidade. Um ônibus de cada uma dessas empresas parte do terminal a cada 30 minutos, nos horários indicados na tabela.

Carlos mora próximo ao terminal de ônibus e trabalha na cidade. Como não tem hora certa para chegar ao trabalho e nem preferência por qualquer das empresas, toma sempre o primeiro ônibus que sai do terminal. Nessa situação, pode-se afirmar que a probabilidade de Carlos viajar num ônibus da empresa ANDABEM.

a) um quarto da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.

b) um terço da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.

c) metade da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.

d) duas vezes maior do que a probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.

e) três vezes maior do que a probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa BOMPASSEIO.

Fonte: Texto retirado de  

http://www.pensevestibular.com.br/enem/revisao-para-o-enem-2011-parte-1

Exercicíos!!! (Enem e outros vestibulares)

Temos aqui uma lista de exercícios para o Enem, são 30 questões de universidades que usam programas de matemática estruturados nas competências e habilidades do Enem.

Resolva os exercícios e use os comentários para tirar suas dúvidas, ou sugerir resoluções, sua participação é muito importante.

1) Leia com atenção a tirinha em quadrinhos abaixo:

Suponha que Mafalda esteja estudando o Globo Terrestre a partir de um protótipo. O comprimento do

equador desse globo terrestre tem medida igual a 60cm. O volume do Globo Terrestre que Mafalda está

estudando é:

a) 1800/

b) 18000/²

c) 3600/

d) 36000/²

e) 18000

GAB D

2) Vacinação da gripe suína entre grávidas e jovens está abaixo da meta do Ministério da Saúde “O ministro da Saúde, José Gomes Temporão, informou nesta sexta-feira que 47,5 milhões de pessoas foram imunizadas contra o vírus H1N1, o equivalente a 81% do público-alvo convocado até o momento para a campanha. Ainda assim, a vacinação entre jovens de 20 a 29 anos e mulheres grávidas está abaixo da média de 80% estabelecida pelo ministério. Em entrevista para divulgar um balanço da campanha, Temporão disse que 63% das gestantes tomaram a vacina e, entre os jovens, a porcentagem fica em 70%, também abaixo da meta”. (O Globo, 07/05/2010. Disponível em: http://oglobo.globo.com/pais/mat/2010/05/07/vacinacao-da-gripe-suina-entregravidas-jovens-esta-abaixo-da-meta-do-ministerio-da-saude-916527031.asp. Acesso em: 10 maio, 2010)

Considerando as informações contidas na reportagem, o número de pessoas que não se imunizaram do vírus H1N1, para que o governo atinja sua meta corresponde a:

(A) aproximadamente 11,14 milhões de pessoas.

(B) aproximadamente 58,64 milhões de pessoas.

(C) aproximadamente 22,14 milhões de pessoas.

(D) aproximadamente 33,14 milhões de pessoas.

(E) aproximadamente 55,64 milhões de pessoas.

GAB A

3)O Brasil foi escolhido para sediar a Copa do Mundo de Futebol em 2014, e uma das cidades que acontecerão os jogos é o Rio de Janeiro. O Maracanã, que em tupi-guarani significa “semelhante a um chocalho”, é um dos estádios  onde irá ocorrer os jogos. Criado em 1950, tem o formato elíptico medindo 317 metros em seu eixo maior e 279 metros no menor. O campo tem medidas oficiais de 110m x 75m. A área oficial do campo onde ocorrerão as partidas no Maracanã é de:

(A) 1100m²

(B) 750m²

(C) 11000m²

(D) 75000m²

(E) 8250m²

GAB E

4) Um colecionador de cartões postais comprou vários exemplares de um cartão para presentear seus amigos, gastando 180 reais. Ganhou 3 cartões a mais de bonificação e com isso cada cartão ficou 3 reais mais barato. O número de cartões que ele comprou foi:

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

GAB C

5) Um aluno, brincando de aviãozinho de papel, observou que a trajetória que seu avião fez foi semelhante à parábola  y = ax² + 4x + c cujo gráfico pode ser representando como abaixo.

Então, se pode afirmar que:

(A) c = -4a

(B) c = 4a

(C) c = -a

(D) c = a

(E) c = -2a

GAB B

6) No período de seca, é comum alguns moradores do sertão nordestino adquirirem água por meio de poços artesanais construídos em locais estratégicos. Se, no primeiro dia, um morador coleta 2L de água; no segundo dia, 6L; no terceiro, 18L e assim sucessivamente, no 30° dia, terá coletado:

(A) 2.3²⁸ litros.

(B) 2.3²⁹ litros.

(C) 3.2²⁸ litros.

(D) 3.2²⁹ litros.

(E) 2²⁷ litros.

GAB B

7) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:

(A) 11%

(B) 20%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%

GAB D

8) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado, sabendo-se que o segmento BC mede 10m e cos α =3/5.

(A) 24m

(B) 26m

(C) 28m

(D) 32m

(E) 36m

GAB A

9) Dois casais foram ao centro de convivência de uma Universidade para lanchar. O primeiro casal pagou R$5,40 por duas latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três latas de refrigerantes e duas batatas fritas. Sendo assim, podemos afirmar que, nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma lata de refrigerante e o preço de uma porção de batatas fritas era de:

(A) R$ 2,00

(B) R$ 1,80

(C) R$ 1,75

(D) R$ 1,50

(E) R$ 1,25

GAB B

10) Um casal chega no Aeroporto Internacional e precisa alugar um carro por um único dia. Consultadas duas agências no próprio Aeroporto, verificou que a primeira agência cobra R$ 62,00 pela diária e R$ 1,40 por quilômetro rodado. A outra agência cobra R$ 80,00 pela diária e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Nestas condições, podemos afirmar que:

(A) A primeira agência oferece o melhor negócio, qualquer que seja a quilometragem rodada.

(B) A primeira agência cobra menos somente até 80km rodados.

(C) A segunda agência é melhor acima de 100km rodados.

(D) A segunda agência é melhor, se rodados no máximo 120km.

(E) Existe uma quilometragem inferior a 100, na qual as duas agências cobram o mesmo valor.

GAB E

Não esqueça de deixar seu comentário, ele é muito importante!

11) Um Clube de Futebol, campeão de 2010, pretende fazer um alambrado em torno do seu campo de futebol. No dia da medição do terreno, o funcionário da empresa que vai construir o alambrado esqueceu de levar a trena para realizar a medida. Para resolver o problema, o funcionário cortou uma corda de comprimento igual à sua estatura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 55 cordas de comprimento e 40 cordas de larguras. Se uma outra região R tem área A dada em m², de mesma medida do campo de futebol, descrito acima, então a expressão algébrica que determina a medida de corda em metros é:

GAB D

12) Considere três circunferências com raios medindo 5cm, 4cm e 3cm respectivamente. Se elas são traçadas de forma que cada uma delas é tangentes exterior às outras duas, como mostra a figura abaixo, então podemos afirmar que o valor da área do triângulo formado pelos centros dessas circunferências é:

GAB C

13) O síndico do edifício Castel Gandolfo, em reunião no último mês de abril de 2010, chamou atenção dos presentes à reunião, para o alto consumo de água durante os primeiros quatros meses do ano. Em sua explanação, ele relator que a empresa fornecedora de água possui diferentes tarifas para diferentes consumo, ou seja, até 10m³ (tarifa mínima), o preço é constante. A partir desse volume , a cada 1m3 consumido a mais o preço aumenta. Baseado nesses dados, o gráfico que melhor representa o valor da conta de água de acordo com o consumo é:

a)

b)

c)

d)

e)

GAB B

14) Neste plano cartesiano, estão representados os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x), ambas definidas no intervalo aberto ]0,6[ :

Seja S o subconjunto de números reais definido por S = {xR; f(x) . g(x) < 0}, então, é correto afirmar que S é:

(A) {x R; 2< x < 3} U {x R; 5< x < 6}

(B) {x R; 1< x < 2} U {x R; 4< x < 5}

(C) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 5}

(D) {xR; 0< x < 1} U {x R; 3< x < 6}

(E) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 4}

GAB A

15) No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é:

(A) 20 alunos

(B) 26 alunos

(C) 34 alunos

(D) 35 alunos

(E) 36 alunos

GAB C

16) A balestilha é um instrumento astronômico utilizado na época das grandes navegações para medir a altura de um astro ou a distância angular entre dois astros. Ela é constituída por uma régua graduada, de madeira de secção quadrada, a que se dá o nome de virote, e onde encaixa outra régua, a soalha (veja a figura). Encontre o ângulo de observação, onde a distância do observador até os astros seja 2000km e a medida do arco entre os astros é de            120 000km.

(A) 30°

(B) 45°

(C) 60°

(D) 120°

(E) 20°

GAB C

17) A figura abaixo mostra parte do gráfico da função f(x) = a + b.sen(c.x)

Baseado no gráfico acima, podemos afirmar que a + b + c vale :

(A) 5/2

(B) 1/2

(C) 1/3

(D) 2

(E) 3

GAB A

18) Em uma pet-shop, existem 5 gaiolas dispostas uma ao lado da outra. Em cada uma destas gaiolas, será colocado apenas um dos seguintes animais: 1 cachorro, 1 gato, 1 rato, 1 periquito e, 1 canário. De quantas maneiras diferentes poderá ser feita a distribuição destes animais nas gaiolas, de modo que os pássaros fiquem em gaiolas vizinhas?

(A) 6

(B) 8

(C) 24

(D) 48

(E) 120

GAB D

19) Considere um reservatório, em forma de um paralelepípedo tri-retangular, cujas medidas são: 7m de comprimento, 5m de largura e 1,2m de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com bases nessas informações, é CORRETO afirmar que o tempo, em minutos, necessário para se encher esse reservatório é:

(A) 320

(B) 330

(C) 350

(D) 370

(E) 38

GAB C

20) Três irmãos receberam uma herança. Ao mais velho coube 1/3 dessa herança. Ao mais jovem couberam 3/4 do resto da herança, ficando R$ 1.200,00 para o terceiro irmão. Sendo assim, qual foi o total da herança deixada aos irmãos?

(A) R$ 7.200,00

(B) R$ 7.250,00

(C) R$ 7.300,00

(D) R$ 7.350,00

(E) R$ 7.400,00

GAB A

Já postou seu comentário, elogio, sugestão ou crítica faça agora!

21) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.

Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a:

a) 1/2

b) 3/4

c) 5/6

d) 7/8

e) 4/5

GAB D

22)

A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número.

Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais.

A relação entre x e y pode ser representada por:

a) y = 3/x²

b) y = 5/x

c) y = 2/(x+1)

d) y = (2x + 4)/3

e) y = 1

GAB B

23) A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm.

Em relação ao prisma, considere:

- cada um dos ângulos A, B, C e D da base superior mede 120°;

- as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.

Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a embalagem custa R$10,00 por m² e que  = 1,73.

Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelão é aproximadamente igual a:

(A) 0,50

(B) 0,95

(C) 1,50

(D) 1,85

(E) 0,07

GAB B

24) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a:

(A) 9,1%

(B) 18,2%

(C) 27,3%

(D) 36,4%

(E) 45%

GAB C

25) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar nfiltros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

(E) 15

GAB C

26) Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.

Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a:

(A) 6%

(B) 10%

(C) 11%

(D) 22%

(E) 30%

GAB B

27) Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo.

Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais ad. Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a:

(A) 20

(B) 15

(C) 12

(D) 10

(E) 30

GAB B

28) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico.

Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a:

(A) 25%

(B) 30%

(C) 35%

(D) 40%

(E) 50%

GAB C

29)

No esquema acima estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do ponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos diferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetória de uma semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunferências cujos centros são P e Q.

Considerando √2 = 1,4, quando um dos atletas tiver percorrido 3/4 do seu trajeto de A para B, a distância entre eles será igual a:

(A) 0,4 R

(B) 0,6 R

(C) 0,8 R

(D) 1,0 R

(E) 1,2 R

GAB B

30) Na tabela a seguir, um determinado sanduíche é utilizado como padrão de comparação do poder de compra dos trabalhadores de seis cidades diferentes. Na cidade de São Paulo, o menor número de minutos necessários para comprar um único sanduíche é representado por x.

Considere que a jornada de trabalho é a mesma em todas as cidades.

O valor aproximado de x corresponde a:

(A) 48

(B) 46

(C) 42

(D) 40

(E) 50

Fonte: texto retirado de 

http://www.pensevestibular.com.br/enem/lista-de-exercicios-para-o-enem